Vitesse angulaire


La vitesse angulaire (ou vitesse de rotation) est une grandeur qui représente le rapport d'un angle de rotation au temps. C'est l'analogue, pour un mouvement de rotation, de la vitesse pour un mouvement de translation.

Sommaire

Unités


L'unité de vitesse angulaire du Système international est le radian par seconde (rad/s ou rad s−1)[1]. On ne doit pas l'exprimer en hertz (Hz) auquel le radian par seconde n'est pas réductible[2].

Dans les domaines de la mécanique industrielle et de la vie courante, on l'exprime souvent en tours par minute (tr/min).

On peut aussi utiliser des degrés par seconde et des tours par seconde.

Équivalence des unités

Une révolution complète, accomplie en une période T, est égale à 2π radians. Un radian est donc parcouru en \({\displaystyle {\frac {T}{2\pi }}}\). La vitesse angulaire, qui décrit le nombre d'unités d'angle parcourues par unités de temps, en est l'inverse \({\displaystyle \omega ={\frac {2\pi }{T}}=2\pi f}\) puisque la fréquence f est l'inverse de la période. En d'autres termes :

\({\displaystyle \omega ={\frac {\mathrm {d} \theta }{\mathrm {d} t}}={\frac {2\pi }{T}}=2\pi f}\)

Dans le système international d'unités, le temps s'exprime en secondes, et la fréquence en hertz.

On en tire l'équivalence entre la vitesse de rotation en tours par minute et la vitesse angulaire en radians par seconde. Un tour par minute équivaut à \({\displaystyle {\frac {2\pi }{60}}}\), soit 0,105 rad/s environ.

Dimension


En analyse dimensionnelle, l'équation aux dimensions de la vitesse angulaire est :

\({\displaystyle [{\dot {\theta }}]=T^{-1}\cdot 1}\)

où :

Comme les angles sont des grandeurs sans dimension, on pourrait la communiquer simplement en s-1, mais cette pratique est à éviter, à moins que l'unité d'angle soit parfaitement claire[3].

Vecteur vitesse angulaire


On utilise parfois un vecteur vitesse angulaire \({\displaystyle {\vec {\omega }}}\). Il s'agit du vecteur :

Le vecteur vitesse angulaire définit ainsi à la fois l'axe autour duquel tourne l'objet et sa vitesse de rotation. Il ne s'agit pas exactement d'un vecteur mais d'un pseudovecteur, puisque le symétrique dans un miroir est inversé.

L'usage du vecteur vitesse angulaire permet l'application de méthodes du calcul vectoriel à des objets en rotation les uns par rapport aux autres.

Il permet la composition des vitesses angulaires par addition vectorielle et le calcul des vitesses linéaires à partir des vitesses angulaires.

Translation circulaire :

Dans un objet en rotation autour d'un support, lui-même est en rotation, l'addition des vecteurs de vitesse angulaire donne le mouvement de l'objet.

Si les deux vecteurs vitesse angulaire sont de même direction, mais de sens inverse, leur addition donne le vecteur nul. L'objet décrit un cercle sans changer d'orientation, dans un mouvement de translation circulaire.

Notes et références


  1. Dubesset 2000, p. 4 (en ligne ), p. 122 (en ligne ).
  2. Dubesset 2000, p. 104.
  3. « En pratique, les symboles rad et sr sont utilisés lorsque c'est utile », Bureau international des poids et mesures, Unités ayant des noms spéciaux et des symboles particuliers .

Voir aussi


Sur les autres projets Wikimedia :

Bibliographie

 : document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.

Articles connexes








Catégories: Mécanique | Pseudovecteur




Information à partir de: 20.10.2021 11:47:23 CEST

Source: Wikipedia (Auteurs [Histoire])    Licence: CC-BY-SA-3.0

Changements: Toutes les images et la plupart des éléments de conception liés à celles-ci ont été supprimés. Certaines icônes ont été remplacées par FontAwesome-Icons. Certains modèles ont été supprimés (comme «l’élargissement de l’article doit être développé) ou attribués (comme les« notes »). Les classes CSS ont été supprimées ou harmonisées.
Les liens spécifiques à Wikipedia qui ne mènent pas à un article ou à une catégorie (tels que «Liens rouges», «Liens vers la page de modification», «Liens vers des portails») ont été supprimés. Chaque lien externe a une icône FontAwesome supplémentaire. Outre quelques modifications mineures dans la conception, le conteneur de supports, les cartes, les boîtes de navigation, les versions parlées et les microformats géographiques ont été supprimés.

Notez s'il vous plaît: Étant donné que le contenu donné est automatiquement extrait de Wikipedia à un moment donné, une vérification manuelle était et n'est pas possible. Par conséquent, LinkFang.org ne garantit pas l'exactitude ni l'actualité du contenu acquis. S'il existe une information erronée pour le moment ou dont l'affichage est inexact, n'hésitez pas à Contactez-nous: l'e-mail.
Voir également: mentions légales & charte de confidentialité.